Hányadik lenne Szeles Mónika az elmúlt 50 év női teniszbajnokai között? – az alkalmazott matematika segítségével erre is választ ad a Corvinus Egyetem döntéselméleti kutatása, amelyben páros összehasonlítások adatait felhasználva olyan játékosok között is sorrendet tudtak meghatározni, akik soha nem mérkőztek meg egymással. Az eredményeket gráfokkal is ábrázolták, ami a többszempontú döntéshozatalban új lehetőségeket nyit meg.
Egy egyéni sport legjobbjainak örökrangsora, a legalkalmasabb személy kiválasztása egy adott pozícióra, egy városi közösségi közlekedés fejlesztési irányának meghatározása: hogyan lehet abszolút sorrendet felállítani olyan elemek között, amelyekből nem mindegyiket lehet közvetlenül értékelhető párba rendezni vagy nincs mindegyikre kapacitás? A döntési módszertanban gyakran alkalmazzák a páros összehasonlítást rangsorok készítésére, de sokszor előáll olyan eset, hogy két-két elem között nincs közvetlen kapcsolat.
A Budapesti Corvinus Egyetem kutatói – Temesi József, Szádoczki Zsombor és Bozóki Sándor – az 1973 és 2022 között az adott évi világranglista-vezető női teniszezők példáján vezette le a győzelem-vereség mutatóikból kiindulva, hogyan vethető össze a teljesítményük még akkor is, ha soha nem játszottak meccset egymással. A 28 sportoló közötti összes lehetséges meccs mintegy fele nem jött létre, és a lejátszott mérkőzések mintegy tizedében egyforma volt a győzelmek és vereségek aránya – utóbbiak esetében a sorrendet a megnyert játszmák számával döntötték el a vizsgálatban. A tanulmány a Journal of the Operational Research Society folyóiratban jelent meg, a Női Teniszszövetség (WTA) honlapján játékospáronként összegyűjtött adatokból.
Az eredmények összecsengenek a szakértői véleményekkel: az első három helyen Serena Williams, Steffi Graf és Martina Navratilova állnak, őket követi Martina Hingis, Kim Clijsters és Justine Henin. Szeles Mónika a 11. lett. A sorrendet nem befolyásolták szignifikánsan a „körbeverések” (amikor „A” játékos megveri „B”-t, „B” megveri „C”-t, de „C” megveri „A”-t, pl. Henin, Davenport és Venus Williams esetében). Az adatokból látszik, hogy grafikusan, gráfba rendezve összefüggnek, bármely pontból el lehet jutni bármelyik pontba. A sorrendet kialakító becslési módszer megválasztása nem befolyásolja jelentősen az eredményeket.
„A pályaborítások fajtáját, valamint azt, hogy a teniszezők karrierjének mely részén történt egy adott meccs, nem súlyoztuk külön, mert ezek a korrekciók szubjektívek lennének” – mondta el Temesi József, a Corvinus Operáció és Döntés Intézetének emeritus professzora, a tanulmány első szerzője. „Viszont a pályaborítás szerint is le lehet válogatni a mérkőzéseket, ez egy következő vizsgálat témája lehet” – tette hozzá.
Néhány érdekesség az adatrendszerből – a legtöbb világranglista-vezetővel a Williams nővérek játszottak
Huszonnyolc játékos közül a legtöbbel, huszonkettővel a Williams nővérek mérkőztek meg. Ebből a körből a legkevesebb sporttárssal, hárommal Goolagong versenyzett. Két tetszőleges játékos között maximum négy meccsnyi távolság van (ez Goolagong és négy fiatal versenyző, Osaka, Muguruza, Barty és Swiatek között figyelhető meg), és ez akkor sem változik, ha a legtöbb kapcsolattal rendelkező Williams nővéreket kivesszük az elemzésből.
A játékosok az 50 éves periódus elején és végén peremhelyzetben vannak; találhatunk azonban olyan játékosokat, akik „összekapcsolják” őket, mint például a Williams nővérek vagy Sarapova. Navratilova is ilyen lehetne, de hosszú pályafutása ellenére a másik 27 játékosból mindössze 8 játékossal találkozott (karrierje második felében pedig már nem az egyéni, hanem a páros versenyzésre fókuszált).
„Az eredmények alapján a toptenisz meglepően belterjes, a legjobb játékosok gyakran találkoznak egymással. Még a mi kis mintánkon is azt láthatjuk, hogy az adatbázisunkban szereplő mérkőzések aránya a teljes pályafutás összes meccséhez viszonyítva Serena Williamsnél a legnagyobb, mintegy 25%, de a legkisebb érték is, amely Swiateké, 6 százalék” – hangsúlyozza Temesi József.